Tabel Kontigensi

Ahmad Husain A

28 November 2017

Tabel kontigensi merupakan tabel yang terdiri dari dua variabel, setiap variabel terdiri dari beberapa kategori. Dalam software R ada dua cara yang dapat digunakan untuk membuat tabel kontigensi, cara tersebut antara lain:

• Cara matrix, data yang diinputkan menggunakan funsi matrix atau dengan kata lain yaitu menggunakan fungsi array.

• Cara data frame.

Studi Kasus ke-1

• Soal:

Suatu penelitian ingin melihat apakah ada hubungan golongan pelajar (SMP dan SMA) dengan sikap terhadap tawuran (setuju dan tidak setuju), serta ingin melihat apakah ada perbedaan antara golongan pelajar dengan kecenderungan sikap terhadap tawuran, adapun mengenai datanya disajikan pada tabel berikut:

• Perintah:

Buat data penelitian diatas ke dalam tabel kontigensi dalam program R dengan cara Matrik.

Penyelesaian ke-1

soalnomor1 <- matrix (c(60,70,130,90,50,140,150,120,270),nrow=3,byrow=TRUE)
dimnames(soalnomor1)<-list(c("Setuju","Tidak Setuju","Total"),c("SMP","SMA","Total"))
names(dimnames(soalnomor1))<-c("Pendapat","Golongan Pelajar")
soalnomor1

##               Golongan Pelajar
## Pendapat       SMP SMA Total
##   Setuju        60  70   130
##   Tidak Setuju  90  50   140
##   Total        150 120   270

Studi Kasus ke-2

• Soal:

Diketahui data Pariwisata menurut indikator kerja dan capaian pada tahun 2012, datanya adalah seperti berikut:

• Perintah:

Buat data penelitian diatas ke dalam tabel kontigensi dalam program R dengan cara Data Frame.

Penyelesaian ke-2

indikator.kinerja <-c("Jml Kunjungan Wstwn di Daerah Tujuan Wst (DTW)","Jumlah Wisatawan Nusantara","Jumlah Wisatawan Mancanegara","Lama Tinggal Wisatawan Nusantara","Lama Tinggal Wisatawan Mancanegara","Jumlah Daya Tarik Wisata Baru","Jumlah Desa Wisata","Jumlah Pokdarwis")
Satuan <-c("Orang","Orang","Orang","Orang","Hari","Loksdi/DTW","Desa","Kelompok")
Capaian<-c(11379640,2013234,202518,19,203,85,70,76)
Soal.nomor.2<-data.frame(indikator.kinerja,Satuan,Capaian)
Soal.nomor.2

##                                indikator.kinerja     Satuan  Capaian
## 1 Jml Kunjungan Wstwn di Daerah Tujuan Wst (DTW)      Orang 11379640
## 2                     Jumlah Wisatawan Nusantara      Orang  2013234
## 3                   Jumlah Wisatawan Mancanegara      Orang   202518
## 4               Lama Tinggal Wisatawan Nusantara      Orang       19
## 5             Lama Tinggal Wisatawan Mancanegara       Hari      203
## 6                  Jumlah Daya Tarik Wisata Baru Loksdi/DTW       85
## 7                             Jumlah Desa Wisata       Desa       70
## 8                               Jumlah Pokdarwis   Kelompok       76

Studi Kasus ke-3

• Soal:

Suatu survey ingin mengetahui apakah ada hubungan asupan makanan dengan kejadian kolesterol pada penduduk desa X. Kemudian diambil sampel sebanyak 100 orang yang terdiri dari 35 orang asupan makanannya baik dan 65 orang asupan makanannya kurang. Setelah dilakukan pengamatan ternyata dari 35 orang yang asupan makanannya baik, ada 15 orang yang dinyatakan kolesterol. Sedangkan dari 65 orang yang asupan makanannya kurang, ada 25 orang yang terkena kolesterol.

Penyelesaian ke-3

data<-matrix(c(15,20,25,40), nrow=2, byrow=TRUE)

Perintah byrow =TRUE berarti bahwa penulisan nilai-nilai matriks akan dituliskan pada masing-masing sel matriks mengikuti urutan baris yang berjalan dari kiri ke kanan sejauh dua langkah kemudian dilanjutkan ke arah kiri bawah satu langkah lalu ke kanan lagi dua langkah untuk memenuhi keempat sel data dalam tabel kontingensi.

dimnames(data)<-list(c("Baik","Kurang"), c("Ya","Tidak"))
names(dimnames(data))<-c("Jenis Asupan Makanan","Kolesterol")

Perintah dimnames(data) digunakan untuk membuat nama baris dan kolom dalam tabel kontigensi, dimana barisnya adalah Baik dan Kurang, sedangkan kolomnya adalah Iya dan Tidak.

tot<-sum(data)
data

##                     Kolesterol
## Jenis Asupan Makanan Ya Tidak
##               Baik   15    20
##               Kurang 25    40

data/tot

##                     Kolesterol
## Jenis Asupan Makanan   Ya Tidak
##               Baik   0.15   0.2
##               Kurang 0.25   0.4

rowtot<-apply(data,1,sum)
rowtot

##   Baik Kurang 
##     35     65

coltot<-apply(data,2,sum)
coltot

##    Ya Tidak 
##    40    60

Kemudian terdapat fungsi apply yang digunakan untuk menghitung total data pada baris dan total kolom. Untuk script rowtot<-apply(data,1,sum) merupakan perintah untuk menjumlahkan menghitung total data pada baris sehingga didapatkan data Baik sebanyak 15+20=35 dan data Kurang sebanyak 25+40=65. Angka 1 berperan sebagai perintah penjumlahannya berdasarkan baris.

rowpot<-sweep(data,1,rowtot,"/")
rowtot

##   Baik Kurang 
##     35     65

colpot<-sweep(data,1,coltot,"/")
colpot

##                     Kolesterol
## Jenis Asupan Makanan        Ya     Tidak
##               Baik   0.3750000 0.5000000
##               Kurang 0.4166667 0.6666667

round(colpot,2)

##                     Kolesterol
## Jenis Asupan Makanan   Ya Tidak
##               Baik   0.38  0.50
##               Kurang 0.42  0.67

Kemudian terdapat fungsi sweep yaitu untuk menghitung proporsi. Sintaks rowpot<-sweep(data,1,rowpot,"/") merupakan perintah untuk menghitung proporsi dari masing-masing data berdasarkan total pada baris (Baik dan Kurang). Untuk baris dengan asupan makanan baik, maka masing-masing datanya akan dibagi dengan total data asupan makanan baik. Begitu juga untuk baris dengan asupan makanan kurang, maka masing-masing datanya akan dibagi dengan total data asupan makanan kurang. Angka 1 berperan sebagai perintah pembagiannya akan dilakukan berdasarkan baris. Berikut adalah ilustrasinya:

Adapun arti dari nilai proporsi yang dihasilkan pada kolom “Iya” yaitu bahwa proporsi orang dengan asupan makanan baik yang dinyatakan kolesterol sebesar 0,38 jika dibandingkan dengan total asupan makanan baik secara keseluruhan, kemudian proporsi orang dengan asupan makanan kurang yang dinyatakan kolesterol sebesar 0,42 jika dibandingkan dengan total asupan makanan kurang secara keseluruhan.

chisq.test(data) 

## 
##  Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
## 
## data:  data
## X-squared = 0.045788, df = 1, p-value = 0.8306

Pada studi kasus ketiga diperintahkan untuk menganalisis apakah ada hubungan antara asupan makanan dengan kejadian kolesterol pada penduduk desa X. Untuk mencari hubungan tersebut dapat menggunakan perintah chisq.test() dengan tingkat signifikansi sebesar 5%. Berdasarkan output tersebut maka didapatkan nilai p-value sebesar 0,8306. Berikut adalah uji hipotesisnya:

1. Hipotesis H0 : Tidak ada hubungan antara asupan makanan dengan kejadian kolesterol H1 : Ada hubungan antara asupan makanan dengan kejadian kolesterol

2. aplha = 5% = 0,05

3. Daerah kritis H0 ditolak apabila p-value < 0,05

4. Kesimpulan Karena p-value (0,8306) > 0,05 maka gagal tolak H0 sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan antara asupan makanan dengan kejadian kolesterol.

---

Sekian dan Terimakasih. Semoga bermanfaat! ^^