Konsep Dasar
Ellysa Lutfiana
4 Juli 2018
Hai…
Assalamualaikum Wr.Wb. Halo teman teman! Alhamdulillah pada kesempatan kali ini saya akan berbagi mengenai konsep dasar analisis survival. Nah sebenarnya analisis survival itu apa sih?
Menurut Kleinbaum (1996) analisis survival merupakan prosedur statistika yang digunakan untuk menggambarkan analisis data yang berhubungan dengan waktu, dari diketahui waktu awal (time origin) penelitian yang sudah ditentukan, sampai waktu adanya suatu kejadian (event) atau waktu akhir penelitian (end point).
Analisis survival ini dapat diterapkan pada beberapa bidang loh, misalnya :
- Kesehatan: menganalisis kelangsungan hidup pasien
- Teknik : menganalisis waktu kerusakan mesin
- Sosiologi : menganalisis sejarah kejadian
Data yang digunakan dalam analisis survival sering disebut data survival, data survival sendiri punya 3 komponen yaitu :
- Event
- Titik awal penelitian (origin) sampai dengan objek penelitian mengalami event, dan terakhir yaitu
- Satuan waktu yang dipakai. Ex : hari, bulan, tahun, jam.
Oke langsung saja kita mulai dari mengenal beberapa unsur penting dalam analisis survival ya! ^^
1. Event
Sebelumnya sudah disinggung bahwa dalam analisis survival terdapat kejadian (event). Event sendiri seringkali dikaitkan sebagai sesuatu yang negatif misal kematian atau kerusakan padahal perlu di garis bawahi bahwa event dapat pula sesuatu yang positif, misal pada penelitian suatu penyakit apabila pasien mengalami perbaikan kondisi atau dinyatakan sembuh maka pasien dianggap mengalami event. Namun kembali lagi, event dapat ditentukan sesuai dengan kebutuhan peneliti.
Event dalam penelitian sendiri ada 2 macam, apa aja tuh? Ini nih :
Terminate: penelitian hanya dilakukan sampai terjadi event pertama Contoh : kematian, kesembuhan
Tidak Terminate: penelitian dilakukan secara berkelanjutan setelah terjadi event pertama. Contoh : status berat badan, status tinggi badan.
2. Cencoring
Selain event, dalam analisis survival juga sering ditemui data tersensor (cencored data). Data tersensor merupakan informasi mengenai waktu ketahanan individu tetapi tidak diketahui secara pasti berapa lama waktu ketahanannya (Kleinbaum, 1996) atau lebih singkatnya yaitu data dengan informasi yang tidak lengkap. Nah penyebab dari adanya data tersensor yaitu :
Loss to follow up, yaitu subjek menghilang selama masa pengamatan, misal subjek pindah atau menolak untuk diamati.
Subjek tidak mengalami event selama penelitian.
Subjek terpaksa diberhentikan dari pengamatan karena meninggal sebelum pengamatan berakhir atau alasan lain.
Untuk lebih mudah memahami data tersensor, dapat dilihat pada Gambar diatas dimisalkan grafik tersebut merupakan grafik pasien A sampai dengan F yang menderita diare dengan waktu awal (origin) dimulai dari hari ke-0 sampai waktu akhir penelitian (end point) pada hari ke-12. Peneliti menentukan X sebagai simbol event, dalam hal ini eventnya adalah sembuh.
Pasien A dirawat sejak hari ke 0, dan mengalami event pada hari ke-6. Oleh karena itu pasien A tidak tersensor.
Pasien B dirawat sejak hari ke 0 sampai dengan waktu penelitian berakhir namun belum juga mengalami event. Oleh karena itu pasien B tersensor.
Pasien C dirawat sejak hari ke 2 sampai hari ke 6, namun memundurkan diri sebelum pasien mengalami event. Oleh karena itu pasien C tersensor.
Sama halnya dengan pasien B, pasien D juga tersensor karena sampai dengan waktu penelitian berakhir belum mengalami event.
Pasien E juga tersensor karena selama waktu penelitian masih berlangsung pasien pergi tanpa alasan padahal belum mengalami event.
Pasien F dirawat pada hari ke 5 dan mengalami event pada hari ke 10, maka pasien F tidak tersensor.
3. Fungsi Survival
Menurut Lawles (2007) fungsi survival S(t) didefinisikan sebagai peluang suatu individu dapat bertahan hidup dengan waktu survival sampai waktu t. Atau lebih sederhana, fungsi survival yaitu peluang individu tidak mengalami event sampai waktu t. Fungsi survival merupakan peluang, oleh karena itu nilainya berkisar antara 0 sampai dengan 1.
Salah satu karakkteristik dari fungsi survival yaitu pada saat t=0 maka S(t)=1, serta semakin panjang waktu atau t maka nilai S(t) semakin turun mendekati 0. Dapat dilihat pada Gambar diatas merupakan contoh grafik fungsi survival antara 2 pasien yaitu A dengan garis lurus, dan B dengan garis putus-putus. Berdasarkan grafik tersebut diketahui bahwa pada saat t=0 maka S(t) dari dua pasien tersebut sama-sama bernilai 1, atau dapat pula diartikan bahwa pada saat kedua pasien dirawat pada hari ke-0 maka peluang pasien untuk tidak mengalami event (sembuh) adalah 1. Selanjutnya yaitu dapat diketahui bahwa semakin panjang lama waktu pasien dirawat maka peluang pasien untuk tidak mengalami event (sembuh) yaitu mendekati 0.
Jika ditanya “Maka pasien mana yang lebih cepat sembuh?” jawabaannya adalah pasien B. Karena dapat dilihat bahwa grafik S(t) pasien B selalu dibawah pasien A, ingat bahwa S(t) merupakan peluang untuk tidak mengalami event oleh karena itu berarti peluang pasien B untuk tidak sembuh lebih kecil daripada peluang pasien A.
4. Fungsi Hazard
Fungsi hazard merupakan tingkat kelajuan individu untuk mengalami event sampai dengan waktu t. Bisa dibilang bahwa fungsi hazard merupakan lawan dari fungsi survival, jika fungsi survival yaitu peluang untuk tidak mengalami event sedangkan fungsi hazard merupakan tingkat terjadinya event. Fungsi hazard bukan peluang, oleh karena itu selalu bernilai positif atau \(\geq\) 0 serta tidak mempunyai batas atas.
Itu dia konsep dasar analisis survival part I, masih penasaran dengan analisis survival? Tunggu part selanjutnya ya! ^^ Terimakasih! Semoga bermanfaat.
Wassalamualaikum wr.wb
Tidak ada komentar:
Posting Komentar